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外匯投資實戰教學

Moving average(移动平均线)指标基本用法

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Moving average(移动平均线)指标基本用法

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*文 will match any word ending with , such as 中文 or 英文
b*g will match any word starting with b and ending with g, such as big or boring
*中国* will match any word containing 中国, such as 传统中国医药 or 中国人民

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预测: 方法与实践

不同于 使用预测变量的历史值来进行回归,移动平均模型(moving average model)使用历史预测误差来建立一个类似回归的模型。 \[ y_ = c + \varepsilon_t + \theta_\varepsilon_ + \theta_\varepsilon_ + \dots + \theta_\varepsilon_, \] 上式中的 \(\varepsilon_t\) 是白噪声。我们将这个模型称之为MA( \(q\) ) 模型,即 \(q\) 阶移动平均模型。当然,由于我们并不对 \(\varepsilon_t\) Moving average(移动平均线)指标基本用法 的值进行观测,因此这其实不是一个一般意义上的线性模型。

请注意到 \(y_t\) 的每一个值都可以被认为是一个历史预测误差的加权移动平均值。然而移动平均模型和之前第6节提到的移动平均平滑法有所区别。移动平均模型是用于预测未来值的方法,而移动平均平滑法则是用来估计历史值的循环趋势。

两例不同系数的移动平均模型数据。 左侧是MA(1)模型:$y_t = 20 + \varepsilon_t + 0.8\varepsilon_</p>
<p>$。右侧是MA(2)模型:$y_t = \varepsilon_t- \varepsilon_+0.8\varepsilon_$。 两边的$\varepsilon_t$都是均值为零,方差为一的正态分布白噪声。

图 8.6: 两例不同系数的移动平均模型数据。 左侧是MA(1)模型: \(y_t = 20 + \varepsilon_t + 0.8\varepsilon_\) 。右侧是MA(2)模型: \(y_t = \varepsilon_t- \varepsilon_+0.8\varepsilon_\) 。 两边的 \(\varepsilon_t\) 都是均值为零,方差为一的正态分布白噪声。

图8.6即为 MA(1) 模型和 MA(2) 模型中的数据。如图所示,改变 \(\theta_1,\dots,\theta_q\) 这些系数将会使数据显示出不同的时间序列特征。和自回归模型一样,误差项 \(\varepsilon_t\) 的方差只会改变序列的数值范围,而不会改变它的特征。

任何一个AR( \(p\) )模型其实都是可以用一个MA( \(\infty\) )模型来表示的。 比如:通过重复的迭代,我们可以用这种方法表示一个AR(1)模型: \[\begin y_t &= \phi_1y_ + \varepsilon_t\\ &= \phi_1(\phi_1y_ + \varepsilon_) + \varepsilon_t\\ &= \phi_1^2y_ Moving average(移动平均线)指标基本用法 + \phi_1 \varepsilon_ + \varepsilon_t\\ &= \phi_1^3y_ + \phi_1^2\varepsilon_ + \phi_1 \varepsilon_ + \varepsilon_t\\ &\text \end\]

如果我们对MA模型的系数加以限制,那么我们也可以反过来用AR模型来表示MA模型。这样的MA模型被称为可逆的(invertible)。也就是说,我们可以将任何一个可逆的MA( \(q\) )模型表示为一个AR( \(\infty\) )模型。可逆模型不仅仅是让我们足以将任何MA模型转化为AR模型,它们还拥有很多非常棒的数学性质。

比如,考虑MA(1)模型: \(y_ = \varepsilon_t + \theta_\varepsilon_\) ,在它的 AR( \(\infty\) ) 表示中,Moving average(移动平均线)指标基本用法 当前误差可以被表示为现在和历史观测的线性函数: \[\varepsilon_t = \sum_^\infty (-\theta)^j Moving average(移动平均线)指标基本用法 y_.\] 当 \(|\theta| > 1\) 时,各个权重将会随着延迟期数增加而增加,因此观测的时段距当前越远,它们对当前误差的影响会越大。当 \(|\theta|=1\) 时,系数将会保持不变,各个观测值的影响相同。由于这些情况都鲜有符合现实的,因此我们通常规定 \(|\theta|

Moving average(移动平均线)指标基本用法

有四种不同类型的移动平均线:简单移动平均线 (也被称为算术), 指数移动平均线, 平滑移动平均线 以及 线形权数移动平均线 。我们可以为任何一套顺序排列的数据来进行移动平均线的计算,包括开盘价和收盘价,最高价和最低价,交易量和任何其他指标。同时有两条移动平均线被使用的情况比较普遍。

  • 简单移动平均线 (SMA)
  • 指数移动平均线 (EMA)
  • 平滑移动平均线 (SMMA)
  • 线形权数移动平均线 (LWMA)

移动均线

简单移动平均线 (SMA) #

SMA = SUM (CLOSE (i), N) / N

SUM ― N周期求和;
CLOSE (i) ― 收盘价;
N ― 计算中使用到的周期。

指数移动平均线 (EMA) #

EMA = (CLOSE (i) * P) + (EMA (i - 1) * (1 - P))

CLOSE (i) ― 当前收盘价;
EMA (i - 1) ― 前一周期移动平均线值;
P ― 使用价格数值的百分比。

平滑移动平均线 (SMMA) #

SUM1 = SUM (CLOSE (i), N)

SMMA (i) = (SMMA1*(N-1) + CLOSE (i)) / N

PREVSUM = SMMA (i - 1) * N

SMMA (i) = (PREVSUM - SMMA (i - 1) + CLOSE (i)) / N

SUM ― sum;
SUM1 ― total sum of closing prices for N periods; it is counted from the previous bar;
PREVSUM ― smoothed sum of the previous bar;
SMMA (i-1) ― smoothed moving average of the previous bar;
SMMA (i) ― smoothed moving average of the current bar (except for the first one);
CLOSE (i) ― current close price;
N ― smoothing period.

SMMA (i) = (SMMA (i - 1) * (N - 1) + CLOSE (i)) / N

线形权数移动平均线 (LWMA) #

LWMA = SUM (CLOSE (i) * i, N) / SUM (i, N)

SUM ― N周期求和;
CLOSE(i) ― 收盘价;
SUM (i, N) ― 权数系数总和;
N ― 平滑周期。

用TradingView配置EMA和SMA双均线系统

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